Question

Один угол треугольника равен 60градусам,второй в два раза больше третьего,чему равны второй и третий угол.Спасибо заранее

Answer 1

180 - 60° = 120° - второй и третий углы вместе
х - третий угол
2х - второй угол
х+2х = 120°
х = 40° - третий угол
2*40° = 80° - второй угол

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как \(A\), \(B\) и \(C\), где \(A\) - это угол, равный 60 градусам, \(B\) - второй угол, и \(C\) - третий угол.

Условие гласит, что второй угол \(B\) в два раза больше третьего угла \(C\). То есть:

\[B = 2C\]

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

\[A + B + C = 180^\circ\]

Подставим значение угла \(A\) и выражение для угла \(B\) в уравнение:

\[60^\circ + (2C) + C = 180^\circ\]

Сгруппируем и упростим уравнение:

\[60^\circ + 3C = 180^\circ\]

Выразим угол \(C\):

\[3C = 180^\circ - 60^\circ\]

\[3C = 120^\circ\]

\[C = 40^\circ\]

Теперь мы знаем, что третий угол \(C\) равен 40 градусам. Так как второй угол \(B\) в два раза больше третьего, то:

\[B = 2 \times 40^\circ = 80^\circ\]

Итак, второй угол \(B\) равен 80 градусам, а третий угол \(C\) равен 40 градусам.