Question

Найти область определения функции у=под корнем 6-х

Answer 1

У=√6-х
6-х≥0
-х≥-6
х≤6
х∈(-∞;6].

Answer 2

6-x≥0
x≤6
///////////////

Answer 3

Для того, чтобы найти область определения функции у = √(6 - х), нужно определить значения x, при которых функция определена и имеет смысл.

Выражение под корнем √(6 - х) будет определено только тогда, когда выражение внутри корня 6 - х неотрицательно или равно нулю. Другими словами, мы ищем значения х, при которых 6 - х ≥ 0.

Для решения этого неравенства вычитаем 6 из обеих сторон: 6 - х ≥ 0 -х ≥ -6

Знак нестрогого неравенства меняется на противоположный, когда мы домножаем или делим обе стороны на отрицательное число, поэтому изменяем знак и меняем местами неравенство: х ≤ 6

Таким образом, область определения функции y = √(6 - х) будет состоять из всех вещественных чисел, таких что x ≤ 6.

Графически область определения будет представлять собой левую полуплоскость относительно вертикальной прямой х = 6 на числовой оси.