Question

Первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев, вторая и третья бригады - за 10 месяцев, первая и третья бригады - за 15 месяцев. За сколько месяцев построят коттедж три бригады, работая совместно?

Answer 1

1+2+1+3+2+3=1/12+1/10+1/15
2(1+2+3)=5/60+6/60+4/60=15/60=1/4
1+2+3=37/2=1/8
за 8 месяцев
ответ за 8

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждой бригады как количество коттеджей, которое они строят в единицу времени. Пусть V1, V2 и V3 - скорости работы первой, второй и третьей бригад соответственно. Тогда:

1. Первая бригада строит 1 коттедж за 12 месяцев, что можно выразить как V1 = 1/12 коттеджей в месяц. 2. Вторая бригада строит 1 коттедж за 10 месяцев, что можно выразить как V2 = 1/10 коттеджей в месяц. 3. Третья бригада строит 1 коттедж за 15 месяцев, что можно выразить как V3 = 1/15 коттеджей в месяц.

Теперь, если все три бригады работают вместе, то их совместная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей:

Vсовместная = V1 + V2 + V3

Подставим значения:

Vсовместная = (1/12) + (1/10) + (1/15)

Далее, найдем общую скорость, умножив числитель и знаменатель каждого слагаемого на их общее кратное, которое в данном случае равно 60:

Vсовместная = (5/60) + (6/60) + (4/60)

Теперь сложим числители:

Vсовместная = 15/60

Упростим:

Vсовместная = 1/4

Таким образом, три бригады вместе строят 1/4 коттеджа в месяц.

Чтобы определить, за сколько месяцев три бригады построят один коттедж, нужно взять обратное значение и поделить 1 на скорость совместной работы:

Время = 1 / Vсовместная

Время = 1 / (1/4)

Время = 4 месяца

Таким образом, три бригады, работая совместно, построят коттедж за 4 месяца.