Question

1. Катер в 12 часов отправился вверх по течению реки, и в момент его отправления с катера упал в реку 1. Катер в 12 часов отправился вверх по течению реки, и в момент его отправления с катера упал в реку спасательный круг. В 12:15 катер повернул и поплыл обратно. В котором часу катер догонит спасательный круг, если известно, что его собственная скорость оставалась неизменной?

Answer 1

Я уже отвечал.
Катер движется со своей скоростью v, а круг со скоростью течения w.
Катер по теч. идёт v+w, а против теч. v-w.
Поэтому катер уплывает от круга с v+w-w=v, а приближается к кругу с v-w+w=v.
В обоих случаях скорость катера относительно круга равна его собственной скорости v. Поэтому приближался и удалялся катер от круга в течение одинакового времени.
Катер подберет круг в 12:30.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать скорость течения реки и скорость катера.

Пусть V - скорость катера, а v - скорость течения реки.

В момент отправления катера, спасательный круг начинает двигаться вниз по течению реки со скоростью v.

За 15 минут (от 12:00 до 12:15) катер проплывает расстояние, равное 1/4 пути до спасательного круга. Поскольку скорость катера остается неизменной, можно сказать, что за эти 15 минут катер проплывает расстояние V/4.

После поворота катер начинает плыть против течения реки со скоростью V-v. Нам нужно найти время, за которое катер догонит спасательный круг.

Пусть t - время, за которое катер догонит спасательный круг. За это время катер проплывает расстояние Vt, а спасательный круг - расстояние vt.

Имеем уравнение: Vt = vt + V/4.

Выразим t: t = V/4v.

Таким образом, катер догонит спасательный круг через V/4v часов после поворота, то есть в 12:15 + V/4v часов.