Question

Log^2по основанию 15 числа 3

Answer 1

Log^2 3=(log(3) 3 /log (3) 15)^2=1/(log(3) 3+log(3)5))^2=1/ (1+log(3) 5)^2
основ15    (3)-это новое основание

Answer 2

Окей, давай разберемся с этим вопросом по порядку.

1. Логарифмы Логарифм — это математическая функция, обратная к возведению в степень. Логарифм по основанию 15 обозначается как log₁₅.

2. Логарифмические тождества Существует несколько логарифмических тождеств, которые могут помочь нам в решении этой задачи. Одно из них — это тождество log_b(a^c) = c * log_b(a). Оно позволяет нам переместить показатель степени вперед и умножить его на логарифм.

3. Решение В данном случае, у нас есть логарифм по основанию 15 от числа 3, то есть log₁₅(3). Мы можем воспользоваться логарифмическим тождеством, чтобы переписать это выражение в более удобной форме.

log₁₅(3) = log₁₀(3) / log₁₀(15)

Теперь мы можем воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением, чтобы вычислить значение этого выражения.

4. Вычисление Вычислим числитель и знаменатель по отдельности:

log₁₀(3) ≈ 0.4771 (округлено до 4 знаков после запятой) log₁₀(15) ≈ 1.1761 (округлено до 4 знаков после запятой)

Теперь, подставим эти значения в исходное выражение:

log₁₅(3) ≈ 0.4771 / 1.1761 ≈ 0.4061 (округлено до 4 знаков после запятой)

Итак, log₁₅(3) ≈ 0.4061.

5. Вывод Ответ: log₁₅(3) ≈ 0.4061.