Question

ЕОК- развёрнутый угол. луч ОС делит угол ЕОК на два угла ЕОС и СОК. градусная мера угла ЕОС: на 36 гр больше градусной меры угла СОК , в 3 раза меньше чем градусная мера угла СОК. найдите градусную меру углов ЕОС и СОК

Answer 1

развернутый угол 180 .. как я понимаю тут 2 вопроса.. ибо если один то он задан не корректно..

1)еоц на 36 град. больше сок     тогда 180 - 36=144 (убрали разницу между углами)

144/2=72 град   - угол сок  .. а угол еоц на 36 больше значит равен 72+36=108 градусов.

2)если еоц в 3 раза мешьне ... то тогда обозначим еоц как х а сок как 3х  

Решим простое уравнение х+3х=180       4х=180    следовательно х=45 град  - угол еоц    и 45*3 - угол сок=135 град

Answer 2

1)(180+36):2=108(градусов)-EOC

2)108-36=72(градуса)-СОК

Ответ:СОК=72 гр., ЕОС=108 гр. 

Answer 3

Если угол ЕОК это x градусов, то угол ЕОС будет x + 36 градусов, а угол СОК будет x / 3 градусов.

Из условия задачи:

1. ЕОС = x + 36 2. СОК = x / 3

Также известно, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусов (полный оборот).

ЕОК + ЕОС + СОК = 360

Теперь можно выразить угол ЕОК через x:

ЕОК + (ЕОС) + (СОК) = 360 x + (x + 36) + (x / 3) = 360

Решив это уравнение, мы найдем значение x.

x + x + 36 + x / 3 = 360 Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x + 3x + 108 + x = 1080 7x + 108 = 1080 7x = 972 x = 972 / 7 x ≈ 138,86

Теперь найдем углы ЕОС и СОК:

ЕОС = x + 36 ≈ 138,86 + 36 ≈ 174,86 градусов СОК = x / 3 ≈ 138,86 / 3 ≈ 46,29 градусов