Question

С двух станций, расстояние между которыми равно 32 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда. Сзади шел поезд со скоростью 62 км в час, который через 4 часа после начала движения догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.

Answer 1

думаю будет так:

х-скорость 2 поезда

S=32км

S1-путь пройденный 1поездом =62*4=248км за 4 часа

S2-путь пройденный 2поездом=4*х км за 4 часа

4х=248+32=280

х=70

ответ: скорость 2 поезда 70км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго поезда как \( V_2 \). Сначала найдем расстояние, которое прошел первый поезд за 4 часа:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ \text{Расстояние} = 62 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 248 \, \text{км} \]

Теперь, так как второй поезд двигается в том же направлении, мы можем сказать, что расстояние между поездами уменьшилось на 248 км (скорость первого поезда, умноженная на время). Таким образом, расстояние между поездами стало \( 32 \, \text{км} - 248 \, \text{км} = -216 \, \text{км} \). Это отрицательное значение указывает на то, что поезда теперь находятся друг относительно друга ближе.

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставим известные значения:

\[ -216 \, \text{км} = (V_2 - 62 \, \text{км/ч}) \times t \]

Так как второй поезд двигается в том же направлении, скорость его относительно первого поезда будет равна разности их скоростей:

\[ V_2 - 62 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( V_2 \):

\[ -216 \, \text{км} = (V_2 - 62 \, \text{км/ч}) \times t \]

\[ -216 \, \text{км} = (V_2 - 62 \, \text{км/ч}) \times 4 \, \text{ч} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( V_2 \).