Question

Из дачного поселка вышел пешеход со скоростью 4 1/5 км/ч. Через 25 мин из того же поселка в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 21 км/ч. Успеет ли велосипедист догнать пешехода до его прихода в деревню, если расстояние между деревней и дачным поселком 3 1/2 км? решить по действиям

Answer 1

Успеет
за 25 минут пешеход пойдёт расстояние 1,75 км
скорость сближения 21-4,2=16,8 км/ч
велосипедист догонит пешехода через 1,75/16,8=5/48 часа
на расстоянии 21*5/48=35/16 км что меньше 3,5км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить, за какое время пешеход достигнет деревни, а затем вычислить, за какое время велосипедист достигнет деревни. Если время, за которое велосипедист догонит пешехода, меньше времени, за которое пешеход достигнет деревни, то велосипедист успеет догнать пешехода.

Для начала, найдем время, за которое пешеход достигнет деревни. Скорость пешехода составляет 4 1/5 км/ч. Чтобы выразить это в десятичной форме, нужно привести смешанную дробь к обыкновенной:

4 1/5 = 4 + 1/5 = 4 + 0,2 = 4,2 км/ч

Теперь найдем расстояние, которое пешеход пройдет за 25 минут:

25 минут = 25/60 часа = 5/12 часа

Расстояние = скорость * время Расстояние = 4,2 км/ч * 5/12 часа = (4,2 * 5) / (12) = 2,1 км

Теперь найдем время, за которое велосипедист достигнет деревни. Скорость велосипедиста составляет 21 км/ч.

Расстояние между деревней и поселком составляет 3 1/2 км.

Время = расстояние / скорость Время = 3 1/2 км / 21 км/ч = (7/2) / 21 = 7/2 * 1/21 = 7/42 = 1/6 часа

Теперь сравним время, за которое велосипедист достигнет деревни (1/6 часа), и время, за которое пешеход достигнет деревни (5/12 часа).

1/6 < 5/12

Таким образом, велосипедист успеет догнать пешехода до его прихода в деревню.