Question

Найдите длины сторон прямоугольника, если длина одной из них равна простому числу сантиметров, другая- составному числу, площадь этого прямоугольника равна площади квадрата со стороной длиной 8 см

Answer 1

1) 8*8=64 (кв. см)- площадь квадрата
2) Единственное простое число, на которое делится 64 это, следовательно
3) 64:2=32 (см)-2 сторона
Проверка:
32*2=8*8
64=64
Ответ: 32 и 2 см

Answer 2

Прямоугольник и его стороны

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть прямоугольник, у которого одна из сторон равна простому числу сантиметров, а другая сторона - составному числу. Давайте обозначим эти стороны как x и y, где x - простое число, а y - составное число.

Мы также знаем, что площадь этого прямоугольника равна площади квадрата со стороной 8 см. Площадь прямоугольника рассчитывается как произведение длин его сторон, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x * y = 8^2

Разложение числа 64 на множители

Давайте сначала разложим число 64 на множители, чтобы выяснить, какие составные числа могут быть второй стороной прямоугольника. Разложение числа 64 на множители выглядит следующим образом:

64 = 2^6

Таким образом, 64 можно представить как произведение 2 в степени 6. Значит, возможные варианты для второй стороны прямоугольника (y) являются:

y = 2, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6

Поиск простого числа для первой стороны

Теперь нам нужно найти простое число для первой стороны прямоугольника (x). Давайте рассмотрим возможные варианты:

- Если y = 2, то x может быть равен 64/2 = 32. Однако, 32 не является простым числом, поэтому этот вариант не подходит. - Если y = 2^2, то x может быть равен 64/(2^2) = 16. Однако, 16 также не является простым числом, поэтому этот вариант тоже не подходит. - Повторяем это рассуждение для каждого варианта y.

Мы продолжаем таким образом, и обнаруживаем, что простого числа для первой стороны прямоугольника нет. Все возможные варианты для первой стороны являются составными числами.

Таким образом, невозможно найти длины сторон прямоугольника, удовлетворяющие всем условиям задачи.