Question

Собственная скорость моторной лодкисобственная скорость моторной лодки в 8 раз больше скорости течения реки.найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки,если, двигаясь по течению, лодка за 4 ч проплыла 108 км. Решить надо арифметическим методом

Answer 1

Х-скорость течения
8х-скорость лодки
108/4=27км/ч скорость лодки и течения
х+8х=27
9х=27
х=3 км/ч скорость течения
3*8=24 км/ч скорость лодки

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как \( V_{\text{л}} \) и скорость течения реки как \( V_{\text{р}} \). Условие задачи гласит, что собственная скорость моторной лодки в 8 раз больше скорости течения реки:

\[ V_{\text{л}} = 8 \cdot V_{\text{р}} \]

Также известно, что, двигаясь по течению, лодка проплыла 108 км за 4 часа. Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \cdot \text{время} \]

В данном случае \( \text{расстояние} = 108 \) км, \( \text{время} = 4 \) часа. Так как лодка двигается по течению, скорость лодки равна сумме собственной скорости и скорости течения:

\[ V_{\text{л}} + V_{\text{р}} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

Подставим известные значения:

\[ 8 \cdot V_{\text{р}} + V_{\text{р}} = \frac{108}{4} \]

Упростим уравнение:

\[ 9 \cdot V_{\text{р}} = 27 \]

Решим уравнение:

\[ V_{\text{р}} = \frac{27}{9} = 3 \]

Теперь найдем собственную скорость лодки:

\[ V_{\text{л}} = 8 \cdot V_{\text{р}} = 8 \cdot 3 = 24 \]

Таким образом, скорость течения реки \( V_{\text{р}} \) равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки \( V_{\text{л}} \) равна 24 км/ч.