Question

К полднику в детском саду на четырёхместный стол поставили сок, молоко, какао и компот. Сколькими способами четверо детей могут выбрать себе один из напитков?Объясните ход решения, пожалуйста

Answer 1

1) 1*2*3*4=24 Ответ: 24 способами четверо детей могут выбрать себе один из напитков

Answer 2

Это задача о размещении с повторениями. Размещение с повторениями - это упорядоченный набор из n объектов, выбранных из множества, содержащего m различных объектов, при этом каждый объект может повторяться неограниченное число раз. Число таких размещений обозначается как A_mⁿ и равно mⁿ.

В данной задаче n = 4 (четыре детей), а m = 4 (четыре напитка). Поэтому число способов, которыми дети могут выбрать себе напитки, равно A₄⁴ = 4⁴ = 256.

Можно также рассуждать так: каждый ребенок имеет четыре варианта выбора напитка, поэтому всего вариантов будет 4 * 4 * 4 * 4 = 256. При этом порядок выбора напитков важен, то есть разные комбинации считаются разными размещениями. Например, сок-молоко-какао-компот и молоко-сок-компот-какао - это два разных размещения.