Question

Рост Миши 145 см, а рост Маши 160 см. Во сколько раз Маша выше Миши? Какую часть составляет рост Миши от ростаМаши?а) Переформулируй вопрос задачи,используя термин "отношение".б) Докажи,что рост Миши относится к росту Маши как 29:32.Вычисли отношение (ответ округли до сотых) и вырази его в процентах.в) Вычисли отношение роста Миши к росту Маши (ответ округли до сотых) и вырази его в процентах.

Answer 1

Во сколько раз - находим делением.
1) 160 : 145 = 32/29 = 1 3/29 раз  Маша выше.
2) 145 : 165 = 29/32 - Миша ниже.
б) 145/160 ~  0,91 = 91% - отношение роста Миши к росту Маши.
в) 160/145 ~ 1,10 = 110% - отношение роста Маши к росту Мише.

Answer 2

а) Рост Маши выше роста Миши на \(160 - 145 = 15\) см.

Отношение роста Маши к росту Миши можно выразить формулой:

\[ \text{Отношение} = \frac{\text{Рост Маши}}{\text{Рост Миши}} = \frac{160}{145} \]

б) Докажем, что рост Миши относится к росту Маши как \(29:32\).

\[ \frac{\text{Рост Миши}}{\text{Рост Маши}} = \frac{29}{32} \]

Умножим обе стороны на \(\text{Рост Маши}\):

\[ \text{Рост Миши} = \frac{29}{32} \times \text{Рост Маши} \]

Теперь мы можем сравнить это с изначальным ростом Миши:

\[ 145 = \frac{29}{32} \times \text{Рост Маши} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{32}{29}\):

\[ \text{Рост Маши} = \frac{32}{29} \times 145 \]

Вычислим это значение.

в) Теперь вычислим отношение роста Миши к росту Маши и выразим его в процентах:

\[ \text{Отношение} = \frac{\text{Рост Миши}}{\text{Рост Маши}} = \frac{145}{160} \]

Преобразуем это в проценты:

\[ \text{Отношение в процентах} = \frac{145}{160} \times 100 \]

Рассчитаем этот процент.