Question

Разложите многочлен на множители: a) a^3 - a^2 + a - 1 b)x^2 - xy - 9xy + 9y c)m^2- 8m +12 ^- степень Плизз помогите

Answer 1

$a^{3} - a^{2} +a-1 = ( a^{2} +1)(a-1) \\ \\ x^{2} -xy-9xy+9y= x^{2} -10xy+9y \\ \\ m^{2} -8m+12=(m-2)(m-6)$

Удачи!)

Answer 2

a) Для разложения многочлена a^3 - a^2 + a - 1 на множители, мы можем использовать метод группировки.

Сначала мы группируем первые два и последние два члена: (a^3 - a^2) + (a - 1)

Затем мы можем применить факторизацию по общему множителю: a^2(a - 1) + 1(a - 1)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - 1), поэтому мы можем вынести его за скобки: (a - 1)(a^2 + 1)

b) Для разложения многочлена x^2 - xy - 9xy + 9y на множители, мы можем использовать метод группировки.

Сначала мы группируем первые два и последние два члена: (x^2 - xy) + (-9xy + 9y)

Затем мы можем применить факторизацию по общему множителю: x(x - y) - 9y(x - y)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - y), поэтому мы можем вынести его за скобки: (x - y)(x - 9y)

c) Для разложения многочлена m^2 - 8m + 12 на множители, мы можем использовать метод разложения на два множителя.

Мы ищем два числа, которые умножаются в результате дают 12, а при сложении дают -8. В данном случае эти числа -2 и -6.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители: (m - 2)(m - 6)

Степень многочлена равна степени его наибольшего члена. В данном случае степень многочлена m^2 - 8m + 12 равна 2.