Question

Помогите с решением: ∫ 2xdx

Answer 1

Решение:  ∫2xdx=2/2x^2=x^2.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением интеграла 2x. Для этого я буду использовать правила интегрирования, такие как интегрирование скалярного произведения функции и правило интегрирования степенной функции. Вот подробное решение:

Интеграл от 2x по dx равен 2 интегралу от x по dx. Это следует из правила интегрирования скалярного произведения функции, которое гласит: ∫kf (x) dx = k ∫f (x) dx, где k - это константа.

Интеграл от x по dx равен x в степени 2, деленный на 2, плюс произвольная константа C. Это следует из правила интегрирования степенной функции, которое гласит: ∫x n dx = x n+1 / (n + 1) + C, где n - это любое число, кроме -1.

Таким образом, интеграл от 2x по dx равен 2 (x в степени 2, деленный на 2, плюс C), или, упрощая, x в степени 2 плюс C. Это и есть ответ на ваш вопрос. Математически это можно записать так: ∫2x dx = x 2 + C.

Если вы хотите узнать больше о правилах интегрирования, вы можете посмотреть эти источники: [integral of 2x - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cint%202xdx), [Integration of 2x - Formula, Proof, Examples | Integral of 2x - Cuemath](https://www.cuemath.com/calculus/integration-of-2x/). Надеюсь, это было полезно для вас.