Question

В одной деревне все люди были строителями или продавцами. Продавцы всегда говорили неправду, а строители - правду. Когда все люди собрались вместе, каждый из собравшихся сказал остальным : "Вы все продавцы!" Сколько строителей было в этой деревне?

Answer 1

Все остальные, так как этот человек наврал, потому что был продавцом))

Answer 2

Давайте постараемся решить эту задачу шаг за шагом.

Из условия задачи известно, что все люди в деревне являются либо строителями, либо продавцами. Продавцы всегда говорят неправду, а строители говорят правду.

Предположим, что в деревне было N человек. Если все они являются продавцами, то каждый из них будет говорить неправду. Однако, в таком случае возникает противоречие, так как было сказано, что строители говорят правду.

Значит, в деревне должны быть и строители. Предположим, что K человек из N являются строителями. Если каждый из них говорит правду, то они должны сказать, что остальные N-K человек являются продавцами. Однако, в таком случае каждый из остальных N-K человек будет говорить неправду, что противоречит условию.

Значит, число строителей K должно быть меньше, чем N. Если K = N-1, то оставшийся 1 человек будет говорить неправду, что также противоречит условию.

Таким образом, в деревне может быть только 1 строитель и N-1 продавец.