Question

От станции А до станции В поезд идёт 7,8 часа. Если скорость поезда будет на 10км/ч меньше, то для преодоления этого пути он затратит времени на 1 час 30 минут больше. Найдите расстояние между станциями А и В.

Answer 1

Пусть х - искомое расстояние, тогда скорость: х/7,8

Если скорость уменьшить на 10, то она станет: (х/7,8)-10, а время движени станет равным 7,8+1,5 = 9,3 часа.

Получим уравнение:

9,3*[(x/7,8)-10]=x

(9,3х/7,8) - х = 93

1,5х = 93*7,8

х = 93*7,8/1,5= 483,6 км

Ответ: 483,6 км.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - скорость поезда в км/ч, а y - расстояние между станциями А и В в км. Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} y = 7.8x \\ y = (x - 10)(7.8 + 1.5) \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{align*} 7.8x &= (x - 10)(7.8 + 1.5) \\ 7.8x &= 9.3x - 93 \\ 1.5x &= 93 \\ x &= 62 \end{align*} $$

Таким образом, скорость поезда равна 62 км/ч. Подставляя это значение в первое уравнение, мы находим расстояние между станциями:

$$ y = 7.8 \times 62 = 483.6 $$

Ответ: расстояние между станциями А и В равно 483.6 км.