Question

Составить пары взаимно простых чисел. 1) 25, 30,39. 2) 55, 26, 58. 3) 78, 35, 91. 4) 185, 123, 205. 5) 212, 148, 259. 6) 315, 154, 135. Буду благодарна.

Answer 1

1) 25, 39
2) (55, 26), (55, 58)
3) 78, 35
4) 185, 123
5) 212, 259
6) 154, 135

Answer 2

Взаимно простые числа — это такие целые числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1 или -1. Другими словами, их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для определения взаимной простоты чисел можно использовать алгоритм Евклида или разложить числа на простые множители и проверить, есть ли у них общие сомножители.

Составить пары взаимно простых чисел из данных наборов:

1) 25, 30, 39. Взаимно простые пары: 25 и 39, 30 и 39. НОД(25, 39) = 1, НОД(30, 39) = 1. 2) 55, 26, 58. Взаимно простые пары: 55 и 26, 55 и 58. НОД(55, 26) = 1, НОД(55, 58) = 1. 3) 78, 35, 91. Взаимно простые пары: 35 и 91, 78 и 91. НОД(35, 91) = 1, НОД(78, 91) = 1. 4) 185, 123, 205. Взаимно простые пары: 185 и 123, 185 и 205. НОД(185, 123) = 1, НОД(185, 205) = 1. 5) 212, 148, 259. Взаимно простые пары: 212 и 259, 148 и 259. НОД(212, 259) = 1, НОД(148, 259) = 1. 6) 315, 154, 135. Взаимно простые пары: нет. НОД(315, 154) = 7, НОД(315, 135) = 45, НОД(154, 135) = 1.