Question

Ракета массой 3000кг летит со скоростью 200м/с.От неё отделяется ступень массой 1000кг,при этом скорость головной части возрастает на 20м/с.Определите скорость движения отделившейся части.

Answer 1

M = 3000 кг
v = 200 м/с
m1 = 1000 кг
m2 = (M-m1) = 3000 - 1000 = 2000 кг
u2 = v+20 м/с = 220 м/с
найти
u1
решение
начальный импульс  p = M*v
после разделения
p1 = - m1*u1 
p2 = m2*u2 
уравнение
p = p1 +p2
M*v = - m1*u1 +m2*u2 
u1 = (- M*v + m2*u2) /m1
u1 = (-3000*200 +2000*220) / 1000 = -160 м/с
направление скорости движения отделившейся части  с минусом
против движения ракеты
 
Ответ  160 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: p = m * v

По условию, у нас есть два тела: ракета массой 3000 кг и ступень массой 1000 кг.

Импульс ракеты до отделения ступени: p1 = m1 * v1 = 3000 кг * 200 м/с = 600000 кг * м/с

Импульс ступени после отделения: p2 = m2 * v2

По закону сохранения импульса импульс до отделения должен быть равен импульсу после отделения: p1 = p2

Так как скорость головной части возрастает на 20 м/с, то скорость движения отделившейся части можно найти, вычтя 20 м/с из скорости головной части: v2 = v1 - 20 м/с = 200 м/с - 20 м/с = 180 м/с

Теперь можем найти импульс ступени после отделения: p2 = m2 * v2 = 1000 кг * 180 м/с = 180000 кг * м/с

Таким образом, скорость движения отделившейся части равна 180 м/с.