Question

Решите системы неравенства {3х+5(х-2)<3-2х {4(5х-1)-21х>1-3х

Answer 1

{3x+5x-10<3-2x
{20x-4-21x>1-3x

{10x-10<3-2x
{-x-4>1-3x
Для того,щоб змінити знак, домножимо друге рівняння на -1:
{10x-10<3-2x
{x+4<3x-1
Перенесемо числа з х в одну сторону,а просто числа в іншу:
{10x+2x<3+10
{x-3x<-1-4

{12x<13
{-2x<-5
Додамо ці два рівняння:
12х-2х<13-5

10x<8

x<8/10

х<4/5

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по очереди.

Решение первого неравенства: 3х + 5(х-2) < 3 - 2х

1. Раскроем скобки: 3х + 5х - 10 < 3 - 2х 2. Соберем все x-термы в одну часть, а числовые термы в другую: 3х + 5х + 2х < 3 + 10 3. Сложим коэффициенты при x: 10х - 10 < 13 4. Прибавим 10 к обеим сторонам неравенства: 10х < 23 5. Разделим обе стороны на 10: x < 2.3

Таким образом, решением первого неравенства является x < 2.3.

Решение второго неравенства: 4(5х-1) - 21х > 1 - 3х

1. Раскроем скобки: 20х - 4 - 21х > 1 - 3х 2. Соберем все x-термы в одну часть, а числовые термы в другую: 20х - 21х + 3х > 1 + 4 3. Сложим коэффициенты при x: 2х > 5 4. Разделим обе стороны на 2: х > 2.5

Таким образом, решением второго неравенства является x > 2.5.

Общее решение системы неравенств:

Исходная система неравенств состоит из двух неравенств: 1. x < 2.3 2. x > 2.5

Чтобы найти общее решение системы, нужно найти пересечение решений каждого неравенства. В данном случае, такого пересечения нет, так как неравенства противоречат друг другу. То есть, система неравенств не имеет решений.

Ответ: Система неравенств не имеет решений.