Question

Танцевальном зале 20 юношей и 22 девушки сколькими способами юноши могут выбрать себе партнёршу время танца?

Answer 1

Двома.1)будут менятса
2)2 юноши будут танцевать с 4 девушками

Answer 2

Дано, что в танцевальном зале находится 20 юношей и 22 девушки. Мы хотим выяснить, сколькими способами юноши могут выбрать себе партнершу на время танца.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Сначала выбираем одного юношу из 20, у него есть 22 варианта выбора партнерши (он может выбрать любую из 22 девушек).

Затем выбираем другого юношу из оставшихся 19 юношей. У него осталось только 21 вариант выбора партнерши (так как одну девушку уже выбрал первый юноша).

Продолжаем этот процесс, выбирая по одному юноше из оставшихся, и у каждого из них будет на одного варианта выбора партнерши меньше, чем у предыдущего, так как каждый раз одна девушка будет уже выбрана.

Таким образом, общее количество способов выбрать партнершу для юношей будет равно: 22 * 21 * 20 * ... * 3 * 2 * 1.

Это выражение представляет собой факториал числа 22, обозначается как 22!.

Используя вычисление факториала, получим: 22! = 22 * 21 * 20 * ... * 3 * 2 * 1 = 22 * 21 * 20 * ... * 3 * 2 * 1 = 1124000727777607680000.

Таким образом, юноши могут выбрать себе партнершу на время танца 1124000727777607680000 способами.