Question

Как найти суму 12 членов арифметической прогресии, зная а4=13 и а12=61

Answer 1

1) Находим разность прогрессии
a4 = a1 +3*d
a12 = a1 + 11*d
d = (a12 - a4) : (12-4)  = 48 : 8 = 6
2) находим первый член
a1 = a4 - 3*d = 13 - (3*6) = -5 
3) находим сумму 
S12 = (a1+a12)*(12/2) = 56 * 6 = 336 - ОТВЕТ

Answer 2

Для того, чтобы найти сумму 12 членов арифметической прогрессии, зная a4=13 и a12=61, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти разность прогрессии d по формуле a12=a4+8d, откуда d=(a12-a4)/8=(61-13)/8=6. 2. Найти первый член прогрессии a1 по формуле a4=a1+3d, откуда a1=a4-3d=13-3*6=-5. 3. Найти сумму 12 членов прогрессии S12 по формуле S12=(a1+a12)/2*12, откуда S12=(-5+61)/2*12=28*12=336.

Ответ: сумма 12 членов арифметической прогрессии, зная a4=13 и a12=61, равна 336.