Question

Найдите значение выражения sin^3 α+ cos^3 α , если sin⁡α+ cos α=0,4.

Answer 1

Решение приложено на 1 листе

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Мы можем переписать это тождество следующим образом:

(sin^2(α) + cos^2(α))(sin(α) + cos(α)) = sin(α) + cos(α)

Теперь мы можем заменить sin(α) + cos(α) на значение, данное в задаче, равное 0,4:

(sin^2(α) + cos^2(α))(0,4) = 0,4

Поскольку sin^2(α) + cos^2(α) равно 1, мы можем записать уравнение следующим образом:

0,4 = 0,4

Таким образом, значение выражения sin^3(α) + cos^3(α) равно 0,4.