Question

Приведите дроби 4/5, 7/15, 19/30 к знаменателю 90

Answer 1

4/5=72/90

7/15=42/90

19/30=57/90

Answer 2

Чтобы привести дроби 4/5, 7/15 и 19/30 к общему знаменателю 90, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

Нахождение НОК

Для нахождения НОК мы можем использовать различные методы, такие как: - Метод простых множителей - Метод последовательного деления - Метод таблицы НОК

Давайте воспользуемся методом простых множителей для нахождения НОК.

1. Разложим знаменатели дробей на простые множители:

- 4/5: знаменатель 5 не имеет простых множителей кроме самого себя. - 7/15: знаменатель 15 разлагается на простые множители 3 и 5. - 19/30: знаменатель 30 разлагается на простые множители 2, 3 и 5.

2. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя.

- Простые множители: 2, 3, 5. - Наибольшая степень каждого простого множителя: 2^1, 3^1, 5^1.

3. Умножим простые множители, возведенные в наибольшую степень:

- НОК = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30.

Получили, что НОК знаменателей дробей 4/5, 7/15 и 19/30 равен 30.

Приведение дробей к знаменателю 90

Теперь, когда у нас есть НОК знаменателей, мы можем привести дроби к знаменателю 90, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.

1. Для дроби 4/5:

- Исходная дробь: 4/5. - Чтобы привести к знаменателю 90, умножим числитель и знаменатель на множитель 18 (90/5 = 18):

(4/5) * (18/18) = (4 * 18) / (5 * 18) = 72/90.

Таким образом, дробь 4/5, приведенная к знаменателю 90, равна 72/90.

2. Для дроби 7/15:

- Исходная дробь: 7/15. - Чтобы привести к знаменателю 90, умножим числитель и знаменатель на множитель 6 (90/15 = 6):

(7/15) * (6/6) = (7 * 6) / (15 * 6) = 42/90.

Таким образом, дробь 7/15, приведенная к знаменателю 90, равна 42/90.

3. Для дроби 19/30:

- Исходная дробь: 19/30. - Чтобы привести к знаменателю 90, умножим числитель и знаменатель на множитель 3 (90/30 = 3):

(19/30) * (3/3) = (19 * 3) / (30 * 3) = 57/90.

Таким образом, дробь 19/30, приведенная к знаменателю 90, равна 57/90.

Резюме

- Дробь 4/5, приведенная к знаменателю 90, равна 72/90. - Дробь 7/15, приведенная к знаменателю 90, равна 42/90. - Дробь 19/30, приведенная к знаменателю 90, равна 57/90.