Question

В треугольнике АВС биссектрисы внутренних углов В и С пересекаются под углом 128 градусов. Найдите угол А.

Answer 1

Лучше было бы конечно иметь чертеж ну лан.
1) Рассмотрим треугольник ВМС- р|б по свойству (М-точка пересечения бессектрис и вершина треугольника ВМС)
угол В= углу С= (180*-128*):2=26*(по теореме о сумме углов) (*-градусы)
2) ВМ-бисс. угла В
СМ-бисс. угла С,
следует угл АВС=26*×2=52
АСВ=26*×2=52 (по сву бисс.)
3) Из 2) следует,
так как углы при основание в р|б треугольнике равны, то угл А= 180*-(угл АВС+АСВ)=180*-104*=76*

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем, что биссектрисы в треугольнике делят соответствующие углы на равные части.

Пусть точка пересечения биссектрис углов В и С обозначается как точка О. Тогда угол ВОС = 128/2 = 64 градуса, так как биссектрисы делят углы на равные части.

Теперь рассмотрим треугольник ВОС. В этом треугольнике сумма углов равна 180 градусов. Мы уже знаем, что угол ВОС = 64 градуса, поэтому угол В + угол С + 64 = 180. Таким образом, угол В + угол С = 180 - 64 = 116 градусов.

Но мы также знаем, что биссектрисы делят углы на равные части, поэтому угол В = угол С. Тогда угол В = угол С = 116/2 = 58 градусов.

Теперь у нас есть значение угла В, и мы можем найти угол А, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол А = 180 - угол В - угол С = 180 - 58 - 58 = 64 градуса.

Итак, угол А равен 64 градуса.