Question

Из вершины прямого углапроведен луч так, что он делит прямой угол на два угла, один из которых больше на 20 градусов. найдите величину каждого из образовавшихся углов.

Answer 1

прямой угол равен 90 градусов.

Пусть x см первый угол ,тогда второй угол x+20 см,так как сумма этих углов равна 90 составим уравнение:

x+x+20=90

2x+20=90

2x=90-20

2x=70

x=35-это первый угол,а второй 35+20=55 см

Ответ:35 см, 55 см.

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти величину каждого из образовавшихся углов, когда луч, исходящий из вершины прямого угла, делит его на два угла, один из которых больше на 20 градусов.

Пусть α - это величина одного из углов, а β - это величина второго угла.

Так как один из углов больше на 20 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

α + 20 = β

Также, по определению прямого угла, сумма его углов равна 180 градусов:

α + β = 180

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Можем решить ее, использДля решения этой задачи нам нужно найти величину обоих углов, на которые делится прямой угол.

Шаг 1: Обозначения

Обозначим вершину прямого угла как точку O, а луч, который делит угол на два, как луч OA.

Шаг 2: Решение

Поскольку луч OA делит прямой угол на два угла, давайте обозначим эти углы как ∠AOB и ∠BOC, где точка B - это точка пересечения луча OA с прямым углом, а точка C - это точка на продолжении луча OA. Теперь у нас есть:

1. ∠AOB + ∠BOC = 90° (прямой угол делится на два угла)

2. ∠BOC = ∠AOB + 20° (один из углов больше на 20 градусов)

Шаг 3: Нахождение величины углов

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти величину каждого из углов.

Подставим ∠BOC = ∠AOB + 20° в уравнение ∠AOB + ∠BOC = 90°: ∠AOB + (∠AOB + 20°) = 90° 2∠AOB + 20° = 90° 2∠AOB = 90° - 20° 2∠AOB = 70° ∠AOB = 70° / 2 ∠AOB = 35°

Теперь найдем ∠BOC, подставив ∠AOB = 35° в уравнение ∠BOC = ∠AOB + 20°: ∠BOC = 35° + 20° ∠BOC = 55°

Ответ

Таким образом, величина угла ∠AOB составляет 35 градусов, а величина угла ∠BOC составляет 55 градусов.