Question

Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. Каковы должны быть размеры окна, что бы оно пропускало наибольшее количество света?

Answer 1

,,,,,,аввавсвысамквааа

Answer 2

Чтобы найти размеры окна, которые пропускают наибольшее количество света, нужно использовать математический метод оптимизации.

Пусть длина окна равна "а" метров, а ширина окна равна "b" метров. Тогда периметр окна равен: P = 2a + 2b = 8 м.

Чтобы найти размеры окна, которые пропускают наибольшее количество света, нужно найти максимальное значение площади окна. Площадь окна равна: S = a * b.

Теперь можно использовать метод дифференциального исчисления, чтобы найти максимальное значение площади окна.

Сначала выразим одну из переменных через другую из уравнения периметра окна: a = 4 - b.

Теперь подставим это значение в формулу площади: S = (4 - b) * b = 4b - b^2.

Теперь найдем производную функции площади относительно переменной b и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку максимума: dS/db = 4 - 2b = 0, 2b = 4, b = 2.

Теперь найдем значение переменной a, подставив значение b обратно в уравнение a = 4 - b: a = 4 - 2, a = 2.

Таким образом, размеры окна должны быть a = 2 м и b = 2 м, чтобы оно пропускало наибольшее количество света.