Question

Решите систему уравнений: 3x+y=0 5x-y=0

Answer 1

Способ 1:
3х+у=0
5х-у=0
Складываем

8х=0
х=0:8
х=0

Подставляем в 1е уравнение значение переменной х:
3*0+у=0
0+у=0
у=0

Ответ: х=0, у=0

Способ 2: 
Можно и так:
3х+у=0
5х-у=0

Выводим чему равна переменная у в 1м уравнении: у=-3х
Подставляем полученное значение во 2е уравнение
5х-(-3х)=0
5х+3х=0
8х=0
х=0:8
х=0

Подставляем полученное значение х: у=-3х=-3*0=0

Ответ: х=0, у=0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом исключения можно использовать следующие шаги:

1. Составим систему уравнений: ``` 3x + y = 0 5x - y = 0 ```

2. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y при сложении уравнений: ``` 15x + 5y = 0 15x - 3y = 0 ```

3. Сложим полученные уравнения: ``` (15x + 5y) + (15x - 3y) = 0 + 0 30x = 0 ```

4. Разделим полученное уравнение на 30: ``` x = 0 / 30 x = 0 ```

5. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: ``` 3(0) + y = 0 y = 0 ```

Таким образом, решение системы уравнений: ``` x = 0 y = 0 ```

Проверка:

Подставим найденные значения x и y в исходные уравнения и убедимся, что они выполняются: ``` 3(0) + 0 = 0 5(0) - 0 = 0 ```

Оба уравнения равны 0, что подтверждает правильность найденного решения.