Question

Решите неравенство x^2-4х ≤ 0

Answer 1

X(x-4)≤0

x≤0
x-4≤0

x≤0
x≤4

На графике отметить жирными точками 0 и 4. Заштриховать от 0 влево и от 4 влево. Ответ: (-∞;4)

Answer 2

X(x-4)<0
x=0  
x-4=0
x=4
x= [ 0 4] 

Answer 3

Для решения данного неравенства мы сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 4x = 0. Для этого мы решим уравнение x^2 - 4x = 0, используя метод факторизации:

x^2 - 4x = 0 x(x - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 0 и x = 4.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить интервалы, где неравенство x^2 - 4x ≤ 0 выполняется. Для этого мы выбираем тестовые точки в каждом интервале (меньше 0, между 0 и 4, больше 4) и подставляем их в исходное неравенство.

Таблица знаков: x | x^2 - 4x -1 | 5 2 | -4 5 | 5

Из таблицы знаков видно, что неравенство x^2 - 4x ≤ 0 выполняется для x на интервалах от 0 до 4 включительно. Таким образом, решением неравенства является 0 ≤ x ≤ 4.