Question

В магазине канцтовары в первой половине дня 30 человек покупали школьные тетради. 19 человек покупали только тетради в клетку а 18 человек покупали только в линейку. были ли среди 30 покупателей те которые покупали тетради двух видов. если да то сколько таких покупателей было . решение с пояснением.

Answer 1

1) 18+19=37 покупателей было бы, если все покупали только 1 тетрадь.
Получается:
2) 37-30=7(чел) - купили по 2 тетради.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой включения-исключения.

Пусть A - множество покупателей, купивших тетради в клетку, B - множество покупателей, купивших тетради в линейку.

По условию известно, что |A| = 19, |B| = 18, и что всего 30 покупателей купили школьные тетради.

Используя формулу включения-исключения, получим:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|,

где |A ∪ B| обозначает количество покупателей, которые купили хотя бы один вид тетрадей.

Мы хотим найти количество покупателей, которые купили два вида тетрадей, т.е. тех, что попадают в пересечение множеств A и B.

Подставим известные значения в формулу:

30 = 19 + 18 - |A ∩ B|,

|A ∩ B| = 19 + 18 - 30 = 7.

Таким образом, среди 30 покупателей было 7 таких, которые купили тетради обоих видов.