Question

Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7,9, если числа в записи не повторяются

Answer 1

Найдем число размещений $A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!} \\ \\ A_5^2= \frac{5!}{(5-2)!}= \frac{5!}{3!}=20$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы составить двузначное число из цифр 1, 3, 5, 7, 9, нужно выбрать одну цифру для десятков и одну цифру для единиц. Поскольку числа в записи не повторяются, то после выбора цифры для десятков остается четыре варианта для единиц. Например, если мы выбрали 1 для десятков, то для единиц мы можем выбрать 3, 5, 7 или 9. Таким образом, мы получаем четыре двузначных числа: 13, 15, 17, 19.

Так как всего есть пять цифр для десятков, то мы можем повторить этот процесс для каждой из них и получить 5 × 4 = 20 двузначных чисел. Это можно также представить в виде дерева выбора. Ответ: можно составить 20 двузначных чисел из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если числа в записи не повторяются. Надеюсь, это помогло вам.