Question

Запишите все правельные дроби со знаменатилнм 12,у которых числитель и знаменатель-взаимно простые числа.

Answer 1

1/12,5/12,7/12,11/12

Answer 2

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы. Чтобы найти все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель взаимно просты, нужно рассмотреть все возможные варианты.

Знаменатель 12 можно представить в виде произведения простых чисел: \(12 = 2^2 \times 3\). Теперь рассмотрим все числители, которые являются взаимно простыми с 12.

Числители могут быть любыми числами, которые не имеют общих делителей с 12, кроме единицы. Таким образом, числители могут быть следующими:

1. Числа, не делящиеся на 2 и 3: 1, 5, 7, 11. 2. Числа, делящиеся только на 2: 1. 3. Числа, делящиеся только на 3: 1, 5, 7, 11. 4. Числа, делящиеся на 6 (так как 6 = 2 * 3): 1.

Теперь составим дроби с этими числителями и знаменателем 12:

1. \(\frac{1}{12}\) 2. \(\frac{5}{12}\) 3. \(\frac{7}{12}\) 4. \(\frac{11}{12}\)

Это все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель взаимно просты.