Question

Помогите решить квадратное уравнение 1)9х^2+8=18х. 2)2х-х^2=-1. Заранее спасибо

Answer 1

1) 9x^2-18x+8=0 
D= 18^2-4*9*8=324-288=36
x1= (18-6):18=12/18=2/3
x2= (18+6):18=24/18=4/3=1 1/3
2) -x^2+2x+1=0 | * (-1)
     x^2-2x-1=0
D= 4+4=8
x1= (-2-√8):2=1-√2
x2= (-2+√8):2=1+√2

Answer 2

1) Для решения данного квадратного уравнения 9х^2 + 8 = 18х, сначала приведем его к общему виду ax^2 + bx + c = 0.

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: 9х^2 - 18х + 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 9, b = -18, c = 8

D = (-18)^2 - 4 * 9 * 8 = 324 - 288 = 36

Далее используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-18) ± √36) / (2 * 9) x = (18 ± 6) / 18 x1 = 24 / 18 = 4/3 x2 = 12 / 18 = 2/3

Итак, решением уравнения 9х^2 + 8 = 18х являются два значения: x1 = 4/3 и x2 = 2/3.

2) Для решения квадратного уравнения 2х - х^2 = -1, приведем его к общему виду ax^2 + bx + c = 0.

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: х^2 - 2х - 1 = 0

Далее решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -2, c = -1

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8

Далее используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± √8) / 2 x = (2 ± 2√2) / 2 x1 = (2 + 2√2) / 2 = 1 + √2 x2 = (2 - 2√2) / 2 = 1 - √2

Итак, решением уравнения 2х - х^2 = -1 являются два значения: x1 = 1 + √2 и x2 = 1 - √2.