Question

Ира задумала число, прибавила его к числителю и знаменателю дроби 11/41, затем сократила полученную дробь и получила в результате 3/8. Какое число задумала ИРА? Решите подробно и с обьяснениями как что находили. Заранее спасибо :-)

Answer 1

Она задумала число 7)

Answer 2

X+11/x+41 = 3/8
1) (x+11)*8=88+8x
2) (x+41)*3= 123+3x
3) 8x-3x=5x
4) 123-88=35
5)35:5=7

Answer 3

Давайте обозначим задуманное число как \( x \). Ира прибавила это число к числителю и знаменателю дроби \( \frac{11}{41} \). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{x + 11}{x + 41} = \frac{3}{8} \]

Для начала умножим обе стороны на \( 8 \cdot (x + 41) \), чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

\[ 8 \cdot (x + 11) = 3 \cdot (x + 41) \]

Раскроем скобки:

\[ 8x + 88 = 3x + 123 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 8x - 3x = 123 - 88 \] \[ 5x = 35 \] \[ x = 7 \]

Таким образом, Ира задумала число \( 7 \). Проверим:

\[ \frac{7 + 11}{7 + 41} = \frac{18}{48} \]

Теперь упростим полученную дробь:

\[ \frac{18}{48} = \frac{3}{8} \]

Итак, верное утверждение, и число \( 7 \) - это ответ.