Question

Помогите номер 1 раскрыть скобки (х+4)(8-у) (6-х) номер 2 решите систему уравнений х+у=6 5х-2у=9 номер 3 разложить на множители 3х+х у²-х²у-3у номер 4 В треугольнике АВС,АС=ВС. Внешний угол при вершине С равен 54(градусов).Найти угол В.Ответ дайте в градусах. номер 5 Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС.Треугольники АВС и АDС - равнобедренные, прямоугольные (угол В равен углу D=90(градусов). Докажите что АВ II ( паралельно) СD.

Answer 1

Легко и просто ответ 20....

Answer 2

Раскрытие скобок (х + 4)(8 - у) + (6 - х)

Для раскрытия скобок в данном выражении, нужно умножить каждый элемент в первой скобке на каждый элемент во второй скобке, а затем сложить полученные произведения. Воспользуемся правилом раскрытия скобок:

(х + 4)(8 - у) + (6 - х) = х * 8 - х * у + 4 * 8 - 4 * у + 6 - х

Теперь соберем подобные слагаемые:

(х + 4)(8 - у) + (6 - х) = 8х - ху + 32 - 4у + 6 - х

Наконец, объединим все слагаемые:

(х + 4)(8 - у) + (6 - х) = 8х - ху - х + 32 + 6 - 4у

Упрощая выражение, получаем:

(х + 4)(8 - у) + (6 - х) = 7х - ху - 4у + 38

Решение системы уравнений х + у = 6, 5х - 2у = 9

Для решения системы уравнений х + у = 6 и 5х - 2у = 9, воспользуемся методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим х через у: х = 6 - у. 2. Подставим полученное выражение для х во второе уравнение: 5(6 - у) - 2у = 9. 3. Решим полученное уравнение относительно у: 30 - 5у - 2у = 9, или -7у = -21, тогда у = 3. 4. Подставим найденное значение у в первое уравнение: х + 3 = 6, тогда х = 3. 5. Получили решение системы уравнений: х = 3, у = 3.

Метод исключения: 1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 1, чтобы получить одинаковые коэффициенты при у: 2(х + у) = 2 * 6 и 1(5х - 2у) = 1 * 9. 2. Раскроем скобки и упростим уравнения: 2х + 2у = 12 и 5х - 2у = 9. 3. Сложим полученные уравнения: (2х + 2у) + (5х - 2у) = 12 + 9, или 7х = 21. 4. Разделим обе части уравнения на 7: х = 3. 5. Подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений: 3 + у = 6, тогда у = 3. 6. Получили решение системы уравнений: х = 3, у = 3.

Разложение на множители 3х + ху² - х²у - 3у

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся факторизацией.

3х + ху² - х²у - 3у = х(3 + у² - ху) - 3(у + 1)

Нахождение угла В в треугольнике АВС

В данном треугольнике АС = ВС, а внешний угол при вершине С равен 54 градусам. Нам нужно найти угол В.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому, чтобы найти угол В, мы можем вычислить сумму углов АСВ.

Угол В равен сумме углов АСВ и С:

Угол В = угол АСВ + угол С

Угол В = (180 - угол С) + угол С

Угол В = 180 градусов

Таким образом, угол В в треугольнике АВС равен 180 градусов.

Доказательство, что АВ || CD

Для доказательства, что АВ параллельно CD, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников и свойство прямых углов.

Так как треугольник АВС и треугольник АДС являются равнобедренными и прямоугольными, то у них есть следующие свойства:

1. Угол В равен углу D (прямой угол). 2. Сторона АС равна стороне СD (задано в условии). 3. Сторона ВС равна стороне СА (равнобедренность треугольника АВС). 4. Сторона АD равна стороне СB (равнобедренность треугольника АДС).

Таким образом, у нас есть две пары сторон треугольников АВС и АДС, которые равны между собой. Из свойства равнобедренных треугольников следует, что соответствующие углы треугольников АВС и АДС равны.

Так как угол В равен углу D, и углы В и D являются прямыми углами, то сторона АВ параллельна стороне CD.

Таким образом, мы доказали, что АВ параллельно CD.