Question

Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 сек, вторые через каждые 3 сек. Всего было сделанное 13 ударов(совпавшие удары воспринимались за один). Сколько времени прошло между первым и последним ударами? возможные ответы: а. 26 сек. б.14 сек. в.20 сек. г.18 сек

Answer 1

Первый удар был одновременным на 0 секунде
удары часов разделены по строчкам:
1 часы: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
2 часы: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24
всего 13 ударов и среди них 3 двойных удара на : 0, 12 и 24 секундах
Ответ: прошло 24 секунды

Answer 2

На 6 сек приходиться 4 удара (1 общий) . Таким образом после 12 удара прошло 18 секунд.
Ответ: 18 сек.

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче. Первые удары происходят через каждые 2 секунды, а вторые – через каждые 3 секунды. Нам нужно определить, сколько времени прошло между первым и последним ударами.

Для начала, посмотрим, какие удары совпали. Удары, которые происходят через каждые 2 секунды, будут происходить в моменты времени 2, 4, 6, 8, 10, 12 и 14 секунд. Удары, которые происходят через каждые 3 секунды, будут происходить в моменты времени 3, 6, 9, 12 и 15 секунд.

Теперь найдем общие моменты времени, когда произошли удары. Это будет множество пересечения двух множеств ударов: {6, 12}. Здесь мы учитываем, что совпавшие удары воспринимаются за один.

Теперь найдем разницу между первым и последним ударами. Последний удар произошел в момент времени 12 секунд. Первый удар произошел через 2 секунды после начала, то есть в момент времени 2 секунды.

Таким образом, прошло 12 - 2 = 10 секунд между первым и последним ударами.

Ответ: а. 10 секунд.