Question

Половина периметра прямоугольника равна 16 дм. Найти периметр этого прямоугольника. Найти длины его сторон,если одна из сторон короче на 6 дм другой.

Answer 1

1/2Р=16дм Р=16+16=32дм
Р=32 дм 1-3сторона меньше на 6 дм- (х-6)
2-4 сторона-х
х+х+х-6+х-6=32
4х=32+12
4х=44
х=44:4
х=11
значит 2-4сторона-по11дм
1-3сторона=11-6=5дм по 5дм проверим:
Р=(5+5)+(11+11)=10+22=32дм

Answer 2

Дано: Половина периметра прямоугольника равна 16 дм.

Мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(l + w), где P - периметр, l - длина прямоугольника и w - ширина прямоугольника.

Нахождение периметра прямоугольника

Мы знаем, что половина периметра равна 16 дм. Полный периметр будет равен удвоенной этой величине. Таким образом, периметр прямоугольника равен 2 * 16 дм = 32 дм.

Нахождение длин сторон прямоугольника

По условию задачи, одна из сторон короче на 6 дм, чем другая сторона. Обозначим короткую сторону через x дм. Тогда длинная сторона будет равна (x + 6) дм.

Зная периметр прямоугольника, мы можем записать уравнение: 32 = 2(x + (x + 6))

Раскроем скобки и упростим выражение: 32 = 2(2x + 6) 32 = 4x + 12

Теперь решим полученное уравнение для нахождения значения x: 32 - 12 = 4x 20 = 4x x = 20 / 4 x = 5

Таким образом, короткая сторона прямоугольника равна 5 дм, а длинная сторона равна (5 + 6) дм = 11 дм.

Проверка

Убедимся, что найденные значения удовлетворяют условию задачи. Периметр прямоугольника: 2 * (5 + 11) = 2 * 16 = 32 дм. Действительно, периметр равен 32 дм, что соответствует условию задачи.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 32 дм, а его стороны равны 5 дм и 11 дм.