Question

4. Установите соответствие. а, b - катеты прямоугольного треугольника, р- периметр. 1. а=5 см, b=12 см 2.9 см, 6-12 см A) P = 36 см B) P= 30 см C) P= 32 см 3. а-8 см, b = 15 см D) P= 40 см

Answer 1

Установление соответствия между катетами прямоугольного треугольника и периметром

Для каждого прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c, периметр (P) можно выразить как сумму всех сторон:

\[ P = a + b + c \]

В данном случае нам даны значения катетов a и b, и мы должны найти соответствующие им значения периметра.

1. Для a = 5 см, b = 12 см: По теореме Пифагора \( c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \) см Таким образом, периметр \( P = 5 + 12 + 13 = 30 \) см

Ответ: B) P = 30 см

2. Для a = 9 см, b = 12 см: По теореме Пифагора \( c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \) см Таким образом, периметр \( P = 9 + 12 + 15 = 36 \) см

Ответ: A) P = 36 см

3. Для a = 8 см, b = 15 см: По теореме Пифагора \( c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \) см Таким образом, периметр \( P = 8 + 15 + 17 = 40 \) см

Ответ: D) P = 40 см

Таким образом, установлены соответствия между значениями катетов прямоугольного треугольника и их периметрами.