Question

Обчислити похідну функції (9x2+4x+3)2 в точці x=5

Answer 1

Для обчислення похідної функції (9x^2 + 4x + 3)^2 в точці x = 5, спочатку знайдемо похідну цієї функції.

Для цього скористаємося правилом ланцюгового правила: якщо у нас є функція у вигляді (f(x))^n, то похідна цієї функції дорівнює n*(f(x))^(n-1)*f'(x), де f'(x) - похідна самої функції f(x).

Отже, похідна функції (9x^2 + 4x + 3)^2 виглядає так: 2*(9x^2 + 4x + 3)^1*(18x + 4).

Тепер можемо обчислити значення цієї похідної в точці x = 5: 2*(9*5^2 + 4*5 + 3)*(18*5 + 4) = 2*(225 + 20 + 3)*(90 + 4) = 2*248*94 = 46592.

Отже, значення похідної функції (9x^2 + 4x + 3)^2 в точці x = 5 дорівнює 46592.