Question

Решите уравнения: 1) x²+3-(x+1)2 =2x²+2; 3) (2x+3)²-6=(x+9)(x+3); 2) 3(x+3)²+3(x-3)² = 10(x² −9); 4)2(2x+1)²+2(2x-1)² =x²+64.

Answer 1

Напишіть свій тг, я скину розвʼязок, бо більше одного фото не можна скинути

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить уравнения, которые ты предоставил. Давай разберемся с каждым из них по очереди.

Уравнение 1: x² + 3 - (x + 1)² = 2x² + 2

Для начала раскроем скобки в уравнении:

x² + 3 - (x² + 2x + 1) = 2x² + 2

Упростим уравнение, объединив подобные слагаемые:

x² + 3 - x² - 2x - 1 = 2x² + 2

Теперь сгруппируем все слагаемые с x:

-2x - 2 = 2x² - x² - 2

-2x - 2 = x² - 2

Соберем все слагаемые с x на одну сторону, а все числовые константы на другую:

x² + 2x - x² + 2x - 2 = 0

4x - 2 = 0

Теперь решим получившееся линейное уравнение:

4x = 2

x = 2/4

x = 1/2

Уравнение 2: (2x + 3)² - 6 = (x + 9)(x + 3)

Раскроем скобки в уравнении:

(2x + 3)(2x + 3) - 6 = (x + 9)(x + 3)

(4x² + 12x + 9) - 6 = x² + 12x + 27

Упростим уравнение, объединив подобные слагаемые:

4x² + 12x + 3 = x² + 12x + 27

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

4x² + 12x - x² - 12x = 27 - 3

3x² = 24

Разделим уравнение на 3:

x² = 8

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√8

x = ±2√2

Уравнение 3: 3(x + 3)² + 3(x - 3)² = 10(x² - 9)

Раскроем скобки в уравнении:

3(x² + 6x + 9) + 3(x² - 6x + 9) = 10x² - 90

3x² + 18x + 27 + 3x² - 18x + 27 = 10x² - 90

Упростим уравнение, объединив подобные слагаемые:

6x² + 54 = 10x² - 90

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

6x² - 10x² = -90 - 54

-4x² = -144

Разделим уравнение на -4:

x² = 36

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√36

x = ±6

Уравнение 4: 2(2x + 1)² + 2(2x - 1)² = x² + 64

Раскроем скобки в уравнении:

2(4x² + 4x + 1) + 2(4x² - 4x + 1) = x² + 64

8x² + 8x + 2 + 8x² - 8x + 2 = x² + 64

Упростим уравнение, объединив подобные слагаемые:

16x² + 4 = x² + 64

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

16x² - x² = 64 - 4

15x² = 60

Разделим уравнение на 15:

x² = 4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√4

x = ±2

Вот и все решения для данных уравнений: 1) x = 1/2 2) x = ±2√2 3) x = ±6 4) x = ±2

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.