Question

(cos π/4+i sin π/4)÷(cos 3π/4 + i sin 3π/4) ​

Answer 1

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой Эйлера, которая утверждает, что для любого угла θ:

cos(θ) + i*sin(θ) = e^(iθ)

Таким образом, мы можем переписать данное уравнение следующим образом:

(e^(iπ/4)) / (e^(i3π/4))

Затем мы можем воспользоваться свойством экспоненты, которое утверждает, что a^m / a^n = a^(m-n):

e^(iπ/4 - i3π/4)

Теперь мы можем вычислить разность углов в экспоненте:

e^(i(π/4 - 3π/4))

e^(i(-π/2))

Используя снова формулу Эйлера, мы получаем:

cos(-π/2) + i*sin(-π/2)

cos(-π/2) = 0, sin(-π/2) = -1

Таким образом, ответ на данное уравнение:

0 - i*1

То есть:

-i