Question

Вычислить площадь треугольника АВС, где А(1, 2, 3), В (2,4,5), С (2, 5, 7). В ответе записать приближенное значение площади с точностью до 0,01. Не знаю, почему три координаты

Answer 1

требуется найти площадь треугольника по трем точкам в трехмерном пространстве. Для этого можно воспользоваться формулой Герона, которая выглядит следующим образом:

S = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC))

Где p - полупериметр треугольника, AB, BC, AC - длины сторон треугольника.

Для начала найдем длины сторон треугольника. Для этого вычислим расстояния между точками A, B и C, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2) BC = √((x3-x2)^2 + (y3-y2)^2 + (z3-z2)^2) AC = √((x3-x1)^2 + (y3-y1)^2 + (z3-z1)^2)

Подставим найденные значения в формулу Герона:

p = (AB + BC + AC) / 2

S = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC))

После подстановки значений получим приближенное значение площади треугольника.