Question

Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через точку M(-5;4) и параллелен графику функции y=1целая1/3x+7,и постройте ее график. Найдите значения аргумента линейных функций, для которых значения функции: 1)положительные; 2)отрицательные Заранее Спасибо!!

Answer 1

Y = kx + b -- линейная функция
У параллельных прямых угловые коэффициенты равны => k = 1 1/3.
График функции y = 1 1/3 x + b проходит через точку М(-5; 4), значит, мы можем подставить ее координаты в уравнение прямой:
4 = 1 1/3 * (-5) + b
4 = -20/3 + b
b = 4 + 20/3 = 12/3 + 20/3 = 32/3 = 10 2/3

Получаем уравнение прямой:
y = 1 1/3 x + 10 2/3

График во вложении.

1) y > 0 при х > -8
2) у < 0 при х < -8

Answer 2

Решение во вложении. Надеюсь,все понятно. Графики функций прикреплены отдельно

Answer 3

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - коэффициент сдвига по оси y.

Так как мы хотим найти функцию, параллельную y = 1/3x + 7 и проходящую через точку M(-5;4), то нам нужно найти коэффициент наклона k.

Функция y = 1/3x + 7 имеет наклон 1/3, поэтому параллельная ей функция будет иметь тот же коэффициент наклона.

Теперь мы можем использовать координаты точки M(-5;4) для нахождения коэффициента сдвига b. Подставим x = -5 и y = 4 в уравнение функции:

4 = (1/3)(-5) + b 4 = -5/3 + b 4 + 5/3 = b b = 12/3 + 5/3 b = 17/3

Итак, уравнение искомой функции будет y = 1/3x + 17/3.

Теперь построим график этой функции.

Чтобы найти значения аргумента для которых значения функции положительные или отрицательные, мы можем рассмотреть знаки коэффициента перед x (k).

1) Положительные значения функции будут при x > 0, если k > 0. 2) Отрицательные значения функции будут при x < 0, если k > 0.

Таким образом, значения аргумента, для которых значения функции положительные, будут x > 0, а для отрицательных - x < 0.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!