Question

Периметр квадрата 24 см. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равен площади этого квадрата, а стороны относятся как 1:4​

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи, вспомним, что периметр квадрата равен сумме длин всех

его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр P=4a,

где а— его сторона. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Вычислим длину стороны.

а = 24 / 4 = 6 см.

Вычислим площадь.

S = 6 * 6 = 36 кв.см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а — длина, а b—

ширина. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике

противоположные стороны равны, то периметр равен удвоенной сумме длины и ширины.

Формула для нахождения периметра: P=2*(a+b),где a— длина, b — ширина. Пусть ширина равна 1х, тогда длина равна 4х. Зная, что площадь равна 36 кв.см, составим уравнение.

х * 4х = 36;

4х^2 = 36;

х^2 = 36 / 4;

х^2 = 9;

х = 3 ;

Ширина = 3 см, длина равна 3 * 4 = 12 см.

Вычислим периметр.

Р = 2 * (12 + 3 ) = 2 * 15 = 30 см.

Ответ: 30 см

Answer 2

Для начала найдем длину стороны квадрата. Периметр квадрата равен удвоенной сумме длин всех его сторон, поэтому длина стороны квадрата равна периметру, деленному на 4 (24 см / 4 = 6 см).

Нахождение сторон прямоугольника

Теперь найдем стороны прямоугольника, площадь которого равна площади этого квадрата, а их отношение составляет 1:4. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть 6 см * 6 см = 36 кв. см.

Нахождение сторон прямоугольника по отношению

Поскольку отношение сторон прямоугольника составляет 1:4, мы можем представить стороны как 1x и 4x, где x - это некоторая константа.

Нахождение сторон прямоугольника

Теперь мы можем найти эти стороны, зная, что их произведение равно 36 кв. см. Уравнение будет выглядеть так: 1x * 4x = 36. Решив это уравнение, мы найдем x, а затем и длины сторон прямоугольника.

Решение уравнения

Умножим 1x на 4x: 4x^2 = 36 Разделим обе стороны на 4: x^2 = 9 Извлечем квадратный корень: x = 3

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 1x = 1 * 3 = 3 см, а другая сторона равна 4x = 4 * 3 = 12 см.

Проверка

Давайте проверим, что площадь прямоугольника равна площади квадрата, а периметр прямоугольника равен периметру квадрата.

Площадь прямоугольника: 3 см * 12 см = 36 кв. см Периметр прямоугольника: 2 * (3 см + 12 см) = 30 см

Таким образом, мы нашли прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата, а стороны относятся как 1:4, и его периметр составляет 30 см.