Question

Какая из обыкновенных дробей бесконечная периодическая дробь? 1/24/93/257/8СРОЧНО​

Answer 1

Определение.

Периодическая бесконечная дробь - это бесконечная десятичная дробь, у которой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр - период дроби.

Решение.

Для того, чтобы узнать, какая из данных дробей бесконечная периодическая, необходимо их перевести в десятичные дроби. То есть разделим числитель на знаменатель у каждой дроби:

1 : 2 = 0,5.

4 : 9 = 0,444...

3 : 25 = 0,12.

7 : 8 = 0,875.

Из определения следует, что 4/9 - бесконечная периодическая дробь.

Ответ: 4/9.

Answer 2

Из предоставленных дробей, только 1/24 является бесконечной периодической дробью.

1/24

Дробь 1/24 является бесконечной периодической дробью. В десятичном представлении она будет иметь вид 0.0416666666... (где троеточие обозначает повторение цифр 6). Это означает, что после запятой будет бесконечное количество шестерок. Такая дробь называется периодической, потому что определенная последовательность цифр повторяется бесконечное количество раз.

Остальные предоставленные дроби - 93/257 и 8 - не являются периодическими дробями. Дробь 93/257 может быть представлена в виде десятичной дроби, но она не будет иметь периодическую последовательность цифр. Дробь 8, с другой стороны, является целым числом и не имеет десятичного представления.