Question

Периметр треугольника MNK равен 132 см. Сумма сторон MN и NK равна 79 см что на 13 см меньше чем сумма сторон MK и NK. Найдите длины сторон треугольника.

Answer 1

Ответ:

134

Пошаговое объяснение:

Р=mn+mk+nk=132

mn+mk=79

mk+nk=79+13=92

1) 132-79=53 - длина стороны nk

2) 92-53=39 - длина стороны mk

3) 79-39=40 - длина стороны mn

Проверка:

Р=53+39+42=134

134=134

Answer 2

Дано: Периметр треугольника MNK равен 132 см. Сумма сторон MN и NK равна 79 см, что на 13 см меньше, чем сумма сторон MK и NK.

Мы можем представить периметр треугольника MNK как сумму длин его трех сторон: MN, NK и MK. Из условия известно, что MN + NK = 79 см и MK + NK = 79 + 13 = 92 см.

Чтобы найти длины сторон треугольника, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим длины сторон треугольника как a, b и c, где a - сторона MN, b - сторона NK и c - сторона MK.

У нас есть следующие уравнения: a + b + c = 132 (уравнение для периметра треугольника) a + b = 79 (уравнение для суммы сторон MN и NK) b + c = 92 (уравнение для суммы сторон NK и MK)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

Вычтем уравнение a + b = 79 из уравнения a + b + c = 132, чтобы избавиться от переменной a: (a + b + c) - (a + b) = 132 - 79 c = 53

Теперь, используя значение c = 53, подставим его в уравнение b + c = 92, чтобы найти значение b: b + 53 = 92 b = 92 - 53 b = 39

Таким образом, длина стороны NK равна 39 см.

Теперь, используя значения b = 39 и c = 53, можем найти значение a, подставив их в уравнение a + b = 79: a + 39 = 79 a = 79 - 39 a = 40

Таким образом, длина стороны MN равна 40 см.

Итак, длины сторон треугольника MNK равны: MN = 40 см NK = 39 см MK = 53 см