Question

4. Решите систему неравенств, изобразите решение на координатной прямой и запишите (х + 2 <6;в виде числового промежутка.-2x > 10.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Система неравенств:

x+2<6; x<6-2; x<4

-2x>10; x<10/(-2); x<-5

x∈(-∞; -5)

///////////////

---------------°----------------°------------>x

               -5                 4

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Решение системы неравенств

Дана система неравенств: - x + 2 < 6 - -2x > 10

Для решения этой системы неравенств, мы будем решать каждое неравенство по отдельности и затем объединим их решения.

# Решение неравенства x + 2 < 6

Для начала, решим неравенство x + 2 < 6. Чтобы найти решение, вычтем 2 из обеих сторон неравенства: x < 4

# Решение неравенства -2x > 10

Теперь решим неравенство -2x > 10. Чтобы найти решение, поделим обе стороны на -2, но при этом не забудем изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: x < -5

# Объединение решений

Теперь объединим решения обоих неравенств. Мы видим, что оба неравенства имеют неравенство "меньше", поэтому решение системы будет пересечением решений каждого неравенства: x < 4 и x < -5

Таким образом, решение системы неравенств будет x < -5.

Изображение решения на координатной прямой

Чтобы изобразить решение на координатной прямой, мы рисуем числовую ось и отмечаем точку -5, а затем закрашиваем все значения x, которые меньше -5. В данном случае, это все значения слева от -5 на числовой оси.


Запись в виде числового промежутка

Решение системы неравенств x < -5 можно записать в виде числового промежутка. В данном случае, это будет открытый интервал (-∞, -5), где -∞ означает отрицательную бесконечность.

Таким образом, решение системы неравенств можно записать в виде числового промежутка: (-∞, -5).