Question

31. На сколько нулей заканчивается число 125! ? *25343128​

Answer 1

Ответ:

31 так 25 +5+1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения количества нулей в конце числа 125!, необходимо разложить это число на простые множители и посмотреть, сколько раз в нем встречается множитель 10. Так как 10 = 2 * 5, то нужно посчитать количество двоек и пятёрок в разложении числа 125!.

Чтобы посчитать количество двоек, необходимо разделить число 125 на 2, 4, 8, 16, 32 и т.д., пока результат деления не станет меньше 1. В данном случае получаем:

125 / 2 = 62, остаток 1 62 / 2 = 31, остаток 0 31 / 2 = 15, остаток 1 15 / 2 = 7, остаток 1 7 / 2 = 3, остаток 1 3 / 2 = 1, остаток 1

Таким образом, в разложении числа 125! содержится 31 двойка.

Для подсчета количества пятёрок процедура аналогичная, но деления выполняются на 5, 25, 125 и т.д.:

125 / 5 = 25, остаток 0 25 / 5 = 5, остаток 0 5 / 5 = 1, остаток 0

Таким образом, в разложении числа 125! содержится 31 пятёрка.

Однако, чтобы получить 10, необходимо и двойку, и пятёрку. Таким образом, количество нулей в конце числа 125! равно минимальному количеству двоек и пятёрок, то есть 31.

Ответ: число 125! заканчивается на 31 ноль.