Question

Для яких значень k вектори a(2;-3;5) i b (k;6;-10) є 1) перпендикулярними 2) коленіарними ?

Answer 1

Ответ:

1) препен.

Пошаговое объяснение:

правильный ответ

Answer 2

Для векторів a(2;-3;5) і b(k;6;-10) значення k, при яких вони є перпендикулярними і колінеарними, можна визначити за допомогою властивостей скалярного добутку векторів.

Перпендикулярні вектори

Два вектори є перпендикулярними, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Тобто, для векторів a і b, a⋅b = 0.

Для векторів a(2;-3;5) і b(k;6;-10), ми можемо записати рівняння скалярного добутку і розв'язати його відносно k:

2k + (-3)(6) + 5(-10) = 0

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення k, при яких вектори a і b є перпендикулярними.

Колінеарні вектори

Два вектори є колінеарними, якщо один вектор можна представити як множину іншого вектора, помноженого на деяке число. Тобто, для векторів a і b, існує число k, таке що a = kb.

Для векторів a(2;-3;5) і b(k;6;-10), ми можемо записати рівняння колінеарності і розв'язати його відносно k:

2 = k -3 = 6k 5 = -10k

Розв'язавши це систему рівнянь, отримаємо значення k, при яких вектори a і b є колінеарними.

Значення k, при яких вектори a(2;-3;5) і b(k;6;-10) є перпендикулярними, можна знайти, розв'язавши рівняння скалярного добутку:

2k + (-3)(6) + 5(-10) = 0

Значення k, при яких вектори a(2;-3;5) і b(k;6;-10) є колінеарними, можна знайти, розв'язавши систему рівнянь:

2 = k -3 = 6k 5 = -10k

Будь ласка, дайте мені знати, якщо вам потрібні розрахунки для конкретних значень k.