Question

Найти координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс: y = -x2 - 4x + 21​

Answer 1

-x^2 - 4x + 21 = 0

x^2 + 4x - 21 = 0

По теореме виета или дискриминанту находим корни уравнения

(x + 7)(x-3) = 0

X1 = -7

X2 = 3

Answer 2

Ответ:

-7; 3.

Решение:

D=-4^2-4*(-1)*21=16+84=100=10^2

x1=4+10/(2*(-1))=14/(-2)=-7

x2=4-10/(2*(-1))=-6/(-2)=3

^2-это вторая степень

/- это дробь

Answer 3

Чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс, нужно приравнять уравнение параболы к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

У нас дано уравнение параболы: y = -x^2 - 4x + 21.

Чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс (где y = 0), мы заменим y на 0 в данном уравнении:

0 = -x^2 - 4x + 21.

Теперь мы имеем квадратное уравнение -x^2 - 4x + 21 = 0.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение.

В данном случае, проведем завершение квадрата:

1. Добавим и вычтем 9 внутри скобок, чтобы завершить квадрат для первых двух членов:

-x^2 - 4x + 21 + 9 - 9 = 0.

2. Раскроем скобки и перегруппируем:

-(x^2 + 4x + 9) + 21 - 9 = 0.

3. Перепишем квадрат в виде суммы квадратов:

-(x + 3)^2 + 12 = 0.

4. Перенесем 12 на другую сторону уравнения:

-(x + 3)^2 = -12.

5. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед квадратом:

(x + 3)^2 = 12.

6. Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x + 3 = ±√12.

7. Разделим на -1:

x = -3 ± √12.

Таким образом, у нас есть две возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс:

1. Когда x = -3 + √12, соответствующая y будет равна 0.

2. Когда x = -3 - √12, соответствующая y будет равна 0.

Итак, координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс будут (-3 + √12, 0) и (-3 - √12, 0).