Question

В треугольнике ABC угол А=90°, Ah - перпендикуляр к BC, AC = 3. Тогда длина Ah равна? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Sin B=корень5/3

АС=3

cosA=sinB=корень5/3

sinA^2+cosA^2=1

sinA=корень(1-cosA^2)=

=корень (1-5/9)=корень (4/9)=2/3

sinA=Ah/AC

Ah=AC×sinA=3×2/3=2

Ответ : Аh=2

Answer 2

Длина Ah в прямоугольном треугольнике

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, выполняется равенство: a^2 + b^2 = c^2.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A = 90°, и Ah - перпендикуляр к BC. Таким образом, Ah - это высота треугольника, и она является вторым катетом прямоугольного треугольника.

Так как AC = 3, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины Ah.

Решение: Пусть Bh - длина отрезка BC, тогда по теореме Пифагора: Ah^2 + Bh^2 = AC^2 Ah^2 + Bh^2 = 3^2 Ah^2 + Bh^2 = 9

Так как угол A = 90°, то Ah и Bh - это катеты прямоугольного треугольника. Поскольку Ah - это высота, и Bh - это основание, то Bh = BC.

Таким образом, у нас есть уравнение: Ah^2 + BC^2 = 9

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. Так как угол A = 90°, то BC - это гипотенуза.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABC: BC^2 = AB^2 + AC^2

Так как угол A = 90°, то AB - это второй катет.

Из этого уравнения, мы можем выразить BC через AB и AC: BC^2 = AB^2 + 3^2 BC^2 = AB^2 + 9

Теперь мы можем заменить BC^2 в нашем первом уравнении: Ah^2 + (AB^2 + 9) = 9 Ah^2 + AB^2 + 9 = 9 Ah^2 + AB^2 = 0

Так как длины сторон треугольника не могут быть отрицательными, то Ah^2 = 0, что означает, что Ah = 0.

Таким образом, длина Ah в этом случае равна 0.